LA TUA ETA' AL CIOCCOLATO!

Vorrei segnalare questo sito in cui è presente un test matematico davvero originale!
PROVARE PER CREDERE!
http://www.matematicamente.it/giochi_e_gare/gioca_con_la_matematica/la_tua_eta_al_cioccolato_200711182328/

Aritmetica e geometria nell'ARTE

Mentre preparavo l'esame di storia dell'arte ho pensato al rapporto tra arte e geometria......

Ecco quello che ho trovato.....

A volte la matematica e l'arte sembrano incontrarsi per caso. Atre volte invece si riconoscono nell'opera artistica svariate forme tra cui: quadrati, triangoli, coni, cilindri, sfere, proporzioni auree come elementi compositivi voluti espressamente dall'artista, consapevole di utilizzare un pezzo di matematica come parte essenziale della sua creazione.
Esempio:

Numeri innamorati di Giacomo Balla (1925),

in cui vengono raffigurati i primi termini della famosissima successione di Fibonacci che descrive le simmetrie della natura, Georges Seurat nel corso dei suoi studi sui colori e da lui chiamata "divisionismo",: il grazie al quale riconobbe che come lo spazio geometrico è costituito di punti immateriali e senza dimensione, così lo spazio pittorico si compone di punti colorati ai quali è possibile ridurre ogni figura.

Oggi abbiamo continuamente a che fare con puntillisti senza neppure accorgercene, perché le immagini degli schermi televisivi o informatici sono appunto composte di cosiddetti pixel colorati: più grande è il numero dei pixel usati, maggiore è la risoluzione dello schermo e delle relative immagini.

I puntillisti non erano invece interessati alla risoluzione, ma al suo esatto contrario: il loro obiettivo non era nascondere la natura atomica dello spazio visivo, ma esibirla.
Proprio negli stessi anni in cui gli artisti decostruivano le immagini pittoriche in punti colorati, i matematici e i fisici decostruivano le curve geometriche in funzioni sinusoidali e gli atomi materiali in particelle elementari.

In tutti i casi si trattò di una medesima riduzione della realtà a fenomeni ondulatori (ottici, trigonometrici o quantistici) rimasti fino ad allora nascosti: come disse Einstein, si era finalmente "sollevato un lembo del grande velo" che cela la dinamica essenza del divenire dietro la statica apparenza dell'essere.
Pensando al Cubismo esso decompone i contorni in tratti rettilinei e gli interni in tasselli triangolari, che nella geometria euclidea sono rispettivamente determinati da coppie o terne di punti. Il Cubismo vuole fondere realtà fisica e spazio nella rappresentazione del movimento dell'osservatore attorno all'oggetto.L'artista, spostandosi nello spazio, percepisce diversi aspetti della realtà, che il dipinto deve sinteticamente far coesistere. La realtà è destrutturata e poi ricomposta sulla tela. Non esiste distinzione tra spazio circostante ed oggetto: il volume, scomposto in piani e ribaltamenti, non permette più di individuare i confini tra dimensioni interne ed esterne al soggetto. Si perde la profondità . Coesistono prospettive frontali, accidentali, speculari dell'oggetto.

L'opera unifica i vari piani prospettici, che via via vanno emergendo a livello percettivo. Essi sono rappresentati compresenti nel dipinto e non segmentati in intervalli di tempo. E' in tal modo rappresentato il tempo interiore , la durata come tempo soggettivo, che lega più intimamente l'osservatore alla realtà osservata e appunto interiorizzata.

ESEMPIO: La fabbrica de Horta de Hebro, 1909 PICASSO

A ricordarci che a volte però le cose cambiano non solo nella forma ma anche nella sostanza, è il dipinto numero 99 al termine della mostra: il Violino e chitarra di Ferdinand Léger (1924).
Nonostante il titolo, di violini e chitarra qui non c'è l'ombra. O meglio, rimane soltanto una letterale ombra, cioè un'astrazione: sulla tela non si vedono infatti altro che figure geometriche, ossia le forme astratte degli oggetti concreti.
Esso svolge il ruolo essenziale di puntatore verso l'esterno, verso quella forma intellettuale e sofisticata dell'arte moderna che è l'astrattismo di gruppi quali il Bauhaus o il De Stijl, e di artisti quali Mondrian o Kandinskij.

Kandinskij con la sua teoria pittorica fa esplicito riferimento ad elementi geometrici.

Una semplice linea retta orizzontale produce una sensazione di freddezza e di piattezza,collegabile ad un'immagine immobile.
Una linea verticale produce una sensazione di calore, ed è associata all'altezza.
La linea obliqua è instabile mentre quella curva determina un effetto tranquillizzante, quella spezzata nervosismo.
Dal valore espressivo delle linee deriva quello delle forme primarie o elementari:
Il quadrato concepito come la forma più stabile, il triangolo forma di maggior dinamismo, il cerchio la figura più priva di tensione.

Come ultima considerazione vorrei far accenno alla teoria platonica delle idee, sfrondata della metafisica di cui si è ammantata nei secoli, si riduce alla constatazione che la vera essenza di questo imperfetto mondo è la perfetta geometria. L'arte moderna, con la sua ricerca della forma pura ed essenziale, non poteva che approdare alla stessa conclusione e diventare matematica. Scopriamo dunque che le attività del matematico e dell'artista non sono poi così diverse, perché comuni sono gli oggetti delle loro ricerche, e le forme delle loro rappresentazioni: la prossima volta si potrà allora chiedere a un artista di commentare delle formule.

RIFERIMENTO:

http://www.swif.uniba.it/lei/rassegna/000329.htm

PER APPROFONDIRE IL DISCORSO VISITATE IL SITO:

http://www.scribd.com/doc/35458/matematica-arte-di-mancino

PSICOLOGIA E MATEMATICA

Riflettendo sulla presenza dei numeri intorno a noi mi è venuto in mente che avrei potuto dire qualcosa sulla presenza dei numeri in psicologia. Avendo la prima laurea in psicologia non posso esimermi dal fare considerazioni a riguardo.
Infatti, pensandoci bene qualsiasi test(a partire dai più banali che si possono trovere nelle riviste che non sono veri test psicologici) richiede al soggetto abilità numeriche.
La scala Likert è una tecnica per la misura dell'atteggiamento. Tale tecnica consiste principalmente nel mettere a punto un certo numero di affermazioni (tecnicamente definiti item) che esprimono un atteggiamento positivo e negativo rispetto ad uno specifico oggetto.
La somma di tali giudizi tenderà a delineare in modo ragionevolmente preciso l'atteggiamento del soggetto nei confronti dell'oggetto. Per ogni item si presenta una scala di accordo/disaccordo, generalmente a 5 o 7 passi. Ai rispondenti si chiede di indicare su di esse il loro grado di accordo o disaccordo con quanto espresso dall'affermazione. Questo metodo è applicabile sia per atteggiamenti di tipo unidimensionale e multidimensionale (per cui sono necessarie tecniche statistiche come l'analisi fattoriale o l'analisi delle componenti principali) In questa scala lickert a 5-7 passaggi devo saper collegare il numero ad un indice di gradimento(si attribuiscono dei punteggi su una scala a 5 passi, da 1 sul polo "in disaccordo", a 5 sul polo "d'accordo").
Le abilità matematica vengono ulteriormente richieste quando si procede all'analisi dei dati, fattoriale dell'attendibilità, la regressione multipla, l'analisi della varianza richiedono tutti procedimenti statistici e quindi matematici(ovviamente a carico di psicologi)

IN BOCCA AL LUPO!!!

Eccoci pronte a sostenere l'esame con il nostro FANTASTICO ALBERO FRATTALE!!!!

Ormai è uno del gruppo!!!!

BILANCIO "CONSUNTIVO"

E si, si avvicina il giorno in cui svolgerò i tre esami di matematica in parte documentati in queste pagine scritte dal dicembre 2007.
Sembra passata un'eternità dall'inizio della mia riflessioine sul mio rapporto con la matematica!
Oggi ho inserito la mia ultima prova dell 'esame di geometria nell'apposita cartella in blackboard! Devo dire che rappresentare geometricamente la piantina della mia stanza non è stata una cosa troppo semplice. Innanzitutto perchè dovevo vincere le resistenze che provavo verso questa materia, e secondariamente richiedeva un impegno maggiore dal momento che il disegno tecnico non mi è mai piaciuto!
Ma come in tutte le cose :VOLERE E' POTERE, per cui non esiste cosa impossibile se la si desidera davvero!
Così con grande soddisfazione sono riuscita, impegnandomi giorno per giorno a svolgere le prove richieste dai 3 esami di matematica. All'inizio non è stato facile mettere in ordine le idee, capire il programma ecc, ma grazie alla pazienza e alla disponibilità del proff Lariccia posso dire di aver affrontato un vero, un reale percorso di avvicinamento della matematica.
Non è passato molto tempo dal mio precedente bilancio ma sento di essermi ancor di più avvicinata alla matematica: è davvero incredibile!
Per continuare l'analogia con il castello dela fiducia presentato nel mio precedente bilancio direi che oggi come oggi sono a buon punto, le basi così traballanti ed incerte si sono fatte più solide, pronte ad accogliere nuovi "mattoni" che avrò la fortuna di poter creare io! OTTIMO DIREI !?!

DOVRA' ESSERE COSì IL MIO CASTELLO!

I FRATTALI

I frattali sono figure geometriche, esattamente come il cerchio o il triangolo, che possiedono alcune proprietà diverse come ad esempio l'autosimilarità. Prendiamo, ad esempio, una montagna rocciosa. A distanza, vediamo la montagna nel suo insieme; se poi, da vicino, osserviamo una piccola roccia, vediamo che questa presenta delle caratteristiche strutturalmente simili a quelle dell'intera montagna. Lo stesso fenomeno, che si può osservare anche nei frattali, deriva,dal metodo con cui si costruiscono.

Il termine "frattale" fu coniato da Benoit Mandelbrot nel 1975. Deriva dal latino fractus, participio del verbo frangere, che significa "rompere, frangere".
fluctus frangitur a saxo - l'ondata si infrange sullo scoglio - recita Cicerone.
I matematici avevano iniziato a descrivere i frattali da più di un secolo, ma le lorOo id idee erano state ampiamente ignorate fino a quando Mandelbrot non ha inquadrato l'argomento in una disciplina coerente e ricca di frutti:"La geometria frattale gioca due ruoli. E' la geometria del caos deterministico e può anche descrivere la geometria delle montagne, delle nuvole e delle galassie.

In realtà, che forma ha un sasso, una nuvola, una felce? Con quale formula descrivere una semplice, piccola, formazione di schiuma?

Cosa hanno in comune:

• la distribuzione delle galassie?
• la struttura dei polmoni?
• le statistiche di certi fenomeni naturali?

.....Perché la geometria viene spesso definita fredda e arida? Uno dei motivi è la sua incapacità di descrivere la forma di una nuvola, di una montagna, di una linea costiera, di un albero. Osservando la natura vediamo che le montagne non sono dei coni, le nuvole non sono delle sfere, le coste non sono cerchi, ma sono degli oggetti geometricamente molto complessi...

Benoit Mandelbrot "Gli oggetti frattali"

Con l'avvento del computer, i frattali hanno acquisito popolarità .
I frattali, con le loro forme misteriose e affascinanti, suscitano la nostra meraviglia e ci colpiscono innanzitutto per la loro bellezza.

visitate il mio wiki di gruppo e personale all'indirizzo: http://frattali.wetpaint.com/page/%22I+magnifici+dieci+e+i+frattali%22

FIBONACCI

Vorrei segnalare il mio wiki su FIBONACCI creato grazie alla collaborazione del proff Lariccia:http://fibonacci-didamat.wetpaint.com/