Grugnetti:RALLY TRANSALPINO e PROBLEMI CHE PASSIONE!

Un approccio accattivante alla didattica della matematica: il Rally Matematico Transalpino
Il rally matematico transalpino è un progetto che si inserisce in uno più ampio di livello internazionale a cui aderiscono Paesi Europei ed Extraeuropei per un totale di circa 4000 classi e 80000 alunni. L'obiettivo principale di tale progetto è quello di far approcciare gli alunni alla mateamtica ( troppo spesso vista come materia arida) in modo non tradizionale, e mostrare che il rapporto con la materia e, di conseguenza, i risultati finali degli alunni si possono migliorare attraverso la soluzione di problemi non-standard in un ambiente di apprendimento cooperativo.
È una gara non competitiva internazionale di matematica nata nel 1992 in Svizzera e ben presto si è esteso ad altri Paesi (Italia, Francia, Belgio, Lussemburgo,Repubblica Ceca, Israele). In Italia ci sono varie sezioni dell’ “Associazione Rally Matematico Transalpino”
(ARTM). I responsabili internazionali dell’ARMT sono Lucia Grugnetti (Unità locale di Ricerca didattica,dipartimento di matematica dell’Università di Parma) e François Jaquet (Math-Ecole, Institut demathématiques, 11 rue Emile Argand, CH - 2007 Neuchâtel).
Vengono presentate situazioni problematiche, rompicapo, a cui partecipa una intera classe. È rivolta agli alunni delle classi terza, quarta, quinta della scuola primaria; prima, seconda e terza della scuola secondaria di primo grado e alle classi prima e seconda della scuola secondaria di secondo grado

Dal Regolamento:

"Il RTM propone delle prove di risoluzione di problemi per intere classi, ripartite in sei categorie, dalla 3 alla 8. Ogni prova è composta da 5, 6 o 7 problemi da risolvere in 50 minuti. Molti problemi sono comuni a diverse categorie. Sono scelti in numero e grado di difficoltà in modo che ogni allievo, indipendentemente dal suo livello, possa trovarvi il proprio ruolo e che l'insieme del compito sia globalmente troppo pesante per un solo individuo..."

E' proprio nel tentare di risolvere i problemi con i quali via via si è trovato di fronte che l'uomo ha cominciato ad elaborare le sue conoscenze matematiche. Si può riflettere la cosa anche nell’ allievo. Numerosi pedagogisti e didattici affermano che la risoluzione di problemi, per il senso che dà alle situazioni da matematizzare, costituisca uno degli stimoli essenziali all'apprendimento
È importante sapere che il Rally propone situazioni per le quali non si dispone di una soluzione immediata ma che conducono ad inventare una strategia, ad agire per prove ed errori, a verificare, a giustificare la soluzione. La scelta dei problemi è fondamentale per migliorare l’atteggiamento della classe nei confronti del problema.
I problemi qui presentati sarebbero definibili non-standard non sono “esercizi di applicazione” per rafforzare conoscenze già acquisite, ma situazioni problematiche inedite, ricche e stimolanti, pertinenti con un determinato livello di competenza matematica e in grado di consentire di fare possibili connessioni con il programma di matematica affrontato in classe: “(i problemi) devono avere anche l’effetto di motivare gli allievi e stimolare il loro coinvolgimento, in relazione ai vari stadi dello sviluppo, offrire la possibilità di una scelta di strategie risolutive ed opportunità per sviluppare le rappresentazioni dei bambini (in questo modo essi rientrano nell’ambito della definizione di “problemi ricchi” come descritto da Hedrén (2002)” (citato da Medici & Rinaldi, 2004)
Anche dopo la gara, il Rally deve ritenersi parte integrante del programma. In particolare per ciò che attiene ad una iniziazione al procedimento scientifico: che promuove lo sviluppo dell'autonomia, organizzazione di una ricerca, rigore delle notazioni, comunicazione dei risultati
Il Rally si ripropone diversi obiettivi tra i quali:

› far apprendere la matematica attraverso la soluzione di problemi;

Per l’apprendimento della matematica è di fondamentale importanza la capacità di risolvere i problemi. I problemi che vengono proposti sono ricchi di spunti matematici e molto motivanti ed originali e coinvolgono gli alunni sul piano delle conoscenze, della creatività, fan leva sul loro lavorare in maniera cooperativa e possono essere utilizzati per la presentazione, per lo sviluppo o l’approfondimento, per la verifica degli argomenti comunemente trattati.

› far sviluppare le capacità di lavorare responsabilmente in gruppo;

La classe viene suddivisa in sottogruppi in ad ognuno dei quali viene richiesto di risolvere uno o più problemi.
Gli alunni hanno l’occasione in questo modo di imparare ad organizzarsi per dividersi il lavoro, gestire il tempo a disposizione apportare il proprio contributo , accettare quello degli altri ,comprendere i loro punti di vista, lavorare insieme per un fine comune.
In una prova del Rally i problemi da risolvere in 50 minuti sono troppi per un solo allievo, anche molto capace. Vengono così stimolate la cooperazione e la valorizzazione delle interazioni tra gli allievi

› imparare a “parlare di matematica”, a spiegare idee e procedimenti.

All'interno di ogni gruppo l’argomento di discussione è la matematica; gli alunni hanno la possibilità di potersi confrontare, discutere sull'interpretazione del testo del problema e sulla scelta delle strategie, sostenere e motivare le proprie posizioni, elaborare l'argomentazione comune. La soluzione da presentare è una sola, e come è giusto che sia emergono idee diverse.È importante sottolineare il fatto che agli insegnanti viene dato il ruolo di osservatori e valutatori non solo dei propri allievi ma anche di quelli di altre classi in situazioni diverse dal contesto classe (in tale libertà perché ogni gruppo sceglie in autonomia strumenti, strategie, modalità di lavoro).
Ciò consente di riflettere sul proprio metodo di insegnamento suggerendo novità, piste da esplorare, grazie agli scambi, confronti, ed allo stimolo costituito dai problemi.
In questa veste egli assiste ai dibattiti (fra gli allievi) riesce rilevare atteggiamenti, competenze, lacune, ostacoli difficilmente percepibili in condizioni abituali; La discussione di tali aspetti, che fa seguito alla gara, può consentire di mettere a punto attività complementari riguardanti una valutazione formativa
Per quanto riguarda l’aspetto della correzione delle prove è stimolante su due fronti: quello interno alla classe, nel momento in cui si discutono le soluzioni proposte dai gruppi; quello esterno, quando avviene il confronto tra le soluzioni elaborate sullo stesso problema da classi diverse, di diversi livelli scolastici, di diverse città o regioni italiane, o differenti nazioni di provenienza.
Dopo la prova, i problemi possono essere riesaminati sia singolarmente che sia in forma collettiva per la ricerca di altri possibili percorsi risolutivi e della sua rappresentazione più opportuna. In questa fase, inoltre, possono essere analizzate le motivazioni della mancata o errata soluzione.
Un aspetto di ulteriore interesse è rappresentato dal fatto che la valutazione proposta dagli autori delle prove premia non soltanto la quantità di prove risolte e la correttezza delle soluzioni, ma anche la capacità di fornire argomentazioni corrette per motivare le risposte, stimolando gli allievi ad acquisire l'abitudine a riflettere sulle procedure utilizzate ( il che non è da sottovalutare).
E infine un’ ultima riflessione su questo modo di lavorare che evita all’insegnante di ritenersi il fautore della riuscita dei propri allievi quando riescono a trovare la soluzione corretta al problema(come può accadere in un contesto scolastico tradizionale). Lo fa dando indicazioni che portano alle strategie più efficaci, ad aggirare gli ostacoli, per non incappare in errori e ad indicare la buona strada. E' ancora lui che informa gli allievi della pertinenza del loro lavoro, che giudica procedure e risultati. Qui invece emerge la volontà di dare agli allievi l'occasione di argomentare, di discutere le proprie soluzioni, di sostenere le proprie affermazioni, di dar loro fiducia, lasciando loro il carico e la responsabilità di ciò che fanno.

La partecipazione a RMT è uno stimolo alla riflessione
Il Rally non è quindi soltanto una gara matematica ma è anche l'occasione per una riflessione approfondita sul proprio modo di “fare didattica “Nell'ambito della preparazione dei problemi l'équipe di redazione degli stessi deve condurre un'analisi a priori relativa alle possibili procedure che gli allievi adotteranno, agli ostacoli che incontreranno, alle immagini mentali che si faranno delle consegne.E per finire l'analisi a posteriori, che permette di confermare o invalidare le ipotesi di partenza, di mettere in luce strategie o rappresentazioni non previste, di calcolare la frequenza di certi tipi di procedure, di misurare le difficoltà incontrate dagli allievi.
Il Rally è dunque un'occasione di incontro, di scambi tra la pratica in classe e la riflessione pedagogica e didattica.

Bibliografia:(http://www.scuoleismirrionis.it/materiali_browse.php?risorsa=488) : (http://nuke.collinrete.it/Portals/0/docs/ICSedegliano/info_isc_rmt.pdf )
( http://ospitiweb.indire.it/~aoee0022/files/progetti/rally%20it.htm )

PROBLEMI CHE PASSIONE!

Desidero riportare un libro spettacolare scritto da Grugnetti
Si tratta di un libretto(solo98 pagine) rivolto ai bambini, ai ragazzi, ai loro genitori e insegnanti in cui traspare la concezione di matematica come gioco, una sfida personale, un atto creativo!

Ogni problema proposto può essere risolto in vari modi e quindi ogni alunno potrà trovare una sua personale e originale strategia risolutiva facendo venir meno quella credenza troppo spesso presente in insegnanti vecchio stampo, che esista una sola procedura per arrivare al risultato di un problema. Risolvere un problema significa diventare l'attore principale di un'attività di ricerca. La prima parte di questo piccolo volume propone 75 problemi arricchiti da immagini colorate che catturano l'attenzione dell'alunno e ne facilitano la risoluzione del problema. Nella seconda parte sono riportate le soluzioni dei problemi in cui vengono presentate analisi dettagliate di essi e in cui viene presentata una delle possibili strategie risolutive. Nella terza parte vengono analizzati didatticamente, alcuni problemi e le strategie risolutive di alunni a suo tempo impegnati con il Rally Matematico Transalpino. Nell’ultima parte (terza composta da poche pagine) è presente una classificazione dei problemi stessi secondo temi generali, concetti e nozioni e una loro possibile collocazione curricolare.

L'unico neo che ho rintracciato è la presenza in alcuni problemi che richiedevano conti con la moneta vecchia:lira(risale al 98 quando non c'era ancora l'ingresso dell'euro). ma è un limite superabile :basta sostituire alla lira l'euro.