NOI ABITANTI DEL NOSTRO PIANETA E LA GEOMETRIA

NOI ABITANTI DEL NOSTRO PIANETA E LA GEOMETRIA

In questa prova mi viene richiesto di prendere consapevolezza della GEOMETRIA, di quanto siano importanti le competenze geometriche per vivere nel quotidiano.
C'è una frase che mi ha molto colpita e che ho deciso di riportare qui:

"La matematica in generale e la geometria in particolare debbono la
propria esistenza al nostro bisogno di conoscere qualche cosa sulla
maniera di essere degli oggetti reali. La parola geometria, che
significa misura del terreno, ne è la conferma.”

A. Einstein, discorso pronunziato all’Accademia di Berlino, 1921

Inizio il discorso con una premessa sul significato e sull’ origine del termine geometria

La parola “geometria” fu coniata dagli antichi Greci per indicare quel complesso di discipline teorico-pratiche che si interessavano della misurazione delle porzioni di spazio fisico ( fusione di due parole che in greco significano gea "terra" e metria "misura", quindi la geometria dovrebbe essere la misura dei terreni!)
Traccia del suo significato è ancora presente nella denominazione di geometri data ai periti agrimensori.
È da un problema di catasto che Erodoto (484-408 A.C) fa risalire la nascita delle prime nozioni geometriche in Egitto;egli infatti racconta che sotto il regno di Sesostri si era divisa la superficie del suolo in tanti appezzamenti sottoposti ad un tributo annuale; ma con l’inondazione del Nilo coprendo una parte della proprietà, si dovette creare una nuova misura della superficie e così nacque la GEOMETRIA. Ma se la geometria si riducesse soltanto a questo ambito credo che non susciterebbe in molti l'interesse che ha acceso negli ultimi duemilacinquecento anni!
Se pensiamo alla sua storia e alla sua evoluzione, dalla sua nascita per esigenze pratiche è poi divenuta ben presto una scienza esatta con importanti risvolti sia teorici sia filosofici; una vera e propria arte del misurare, destinata ad occuparsi non solo della concezione del mondo circostante (la “fisica”) ma anche della sua rappresentazione visiva e sensoriale.
La stessa tradizione ci viene tramandata da Proclo( 410-485 a.C) che sostiene che la geometria fu coltivata dai Babilonesi e dagli Egiziani in epoca antichissima di quasi 2000 anni prima della scienza greca.
Esistono parecchi esempi antichissimi esempi geometrici giunti fino a noi;per esempio le migliaia di mattonelle o tavolette di argilla coperte da caratteri cuneiformi che dal 1821 si estraggono dal suolo della Mesopotamia risalenti circa a 2500 anni a.C ci danno informazioni sulle conoscenze geometriche degli Assiro –Babilonesi.
È interessante il fatto che queste mattonelle servivano per fornire dei volumi perché in esse vi erano dei fori centrali attraverso i quali doveva passare una fettuccia rilegatrice:l’ordine della successione delle tavolette è dedotta dall’osservazione che ciascuna si chiude con la stessa parola con cui comincia la seguente. Altre testimonianze geometriche degli Assiro-Babilonesi ci vengono fornite da bronzi (circa cinquantamila) incisi anche essi in caratteri cuneiformi ritrovati nel 1889 presso Nuffar.
Altri importanti documenti geometrici sono rappresentati da papiri egiziani di cui due molto noti. Il primo acquistato a Luxor nel 1859, è conosciuto con il nome del suo acquirente Rhind che è una copia redatta dallo scriba Ahmes vissuto circa nel 2650 a.C e di un documento più antico risalente al100A.C.
Il secondo risale al 1850 a.C acquistato vicino Luxor.
La cosa sorprendente è che essi contengono la risoluzione di problemi geometrici di vara entità i cui risultati appaiono offerti come nozioni empiriche.
Secondo a quanto ci ha tramandato Proclo, la geometria egiziana fu introdotta in Grecia da Talete di Mileto 8640-548 A. C.)il quale scoprì una nuova metodologia cognitiva, grazie alla quale è possibile immaginare i punti, le rette, i piani e lo spazio.
E’ fondamentale il fatto che li immaginò, perché, da allora in poi, i punti, le rette ed i piani non furono più concepite come entità materiali, ma astratte, idealizzate, impercettibili se non attraverso l'immaginazione. Così per i Greci, il punto è ciò che non ha parte, la retta è lunghezza senza larghezza, ecc Il concetto di “estensione” non è quindi più sufficiente per descrivere le figure geometriche, e vennero introdotti dei concetti astratti più adatti ad essere rielaborati in modo logico, sintetico, ragionando cioè per dimostrazioni e deduzioni, anziché "a vista" come empiricamente si faceva prima di Talete.
La geometria come la intendiamo oggi viene storicamente identificata con il nome di geometria euclidea. Il termine geometria giunge all’italiano dal greco, passando per il latino. Nel III-IV secolo avanti Cristo, il matematico greco Euclide la concepisce come scienza astratta il cui oggetto è lo SPAZIO, considerato come insieme di punti e di figure.
Nella serie dei suoi libri dal titolo Elementi fu chiaro il ricorso di un metodo ipotetico-deduttivo che costituì da allora l'ossatura tipica della matematica, si fissarono dei principi ritenuti "evidenti" e, attraverso processi di deduzione logica, si deducono teoremi sempre più complicati .Infatti,la Geometria greca apparì alle civiltà seguenti (romana, islamica e medievale) così perfetta ( per la sua universalità e certezza) da meritare solo dei commenti positivi.

I maggior contributi della geometria greca si ebbero con Pitagora(550 a.C), e della sua scuola, Platone(420-348 a.C) e appunto come ho detto prima Euclide (300 a.C),Archimede (287-212 a.C),Apollonio( 170 a.C) e Tolomeo( 150 d.C)
Il merito di aver scritto il primo trattato infine va a Ippocrate di Chio(1 a.C) celebre geometra che della sua opera non si ha quasi ormai più traccia.
Nel corso del suo sviluppo ispirò addirittura alcuni studiosi che le conferirono attribuzioni sacre o sacerdotali. Si diffuse massicciamente in Grecia l'uso di due strumenti geometrici: la riga e il compasso .Dalla geometria si sviluppò la geografia, e pian piano, soprattutto insieme alle tecniche per la navigazione marittima, si cominciarono a studiare funzioni che avrebbero poi dato luogo poi alla geometria analitica ed alla trigonometria.
La conoscenza della geometria condusse l'uomo al primo livello della creazione formale della natura.
Addirittura ho scoperto che esiste la geometria degli iperspazi (a più di tre dimensioni) molto interessante perché ha permesso alla geometria di aprirsi a nuovi orizzonti, liberandola dalla dipendenza dal mondo sensibile, limitato alle tre dimensioni.
Concludendo attualmente con il termine geometria si intende la disciplina che studia la forma astratta della materia, oltre che caratterizzarsi come scienza delle proporzioni e delle misure.
La geometria moderna studia tutto ciò che è misurabile come le linee, le superfici, i solidi, etc. Questa scienza-metodo utilizza la matematica come forma e il numero come linguaggio. Essa si basa su assiomi (principi astratti considerati veri senza dimostrazione) e su teoremi, che da questi discendono.
Si propone pure di studiare lo spazio in cui viviamo, l'universo, il cosmo. Ma anche se gli astronomi ed i fisici utilizzano le teorie geometriche per descrivere gli oggetti reali questo non implica in alcun modo che gli oggetti geometrici, debbano per questo esistere nel nostro universo.
Dopo questa analisi storica che certamente mi ha reso consapevole dell’importanza delle competenze geometriche nell’ambiente di vita.
Per raggiungere tal scopo analizzerò diverse immagini rilevandone la mente geometrica che ci sta dietro.
Nell’immagine seguente appare una donna che indossa un abito a strisce bianche e rosse esse potrebbero essere viste come dei rettangoli che ne formano altri più grandi. Questi rettangoli sono presenti anche sulla borsa in cui appare anche un triangolo visto in prospettiva.
Sul cappello ci sono 5 rettangoli messi in modo obliquo e 2 triangoli mentre nella parte superiore del cappello c’è un unico rettangolo e nella parte più alta3 quadrati.
Emergono anche altre figure geometriche come per esempio la posizione del braccio destro richiama un quadrilatero perché le parti che ho considerato come lati nell’immagine sono a 2 a 2 parallele
E’ stato divertente cercare di smontare la figura alla ricerca della figure geometriche!